PENGERTIAN DAN JENIS AGREGAT

PENGERTIAN AGREGAT

       Agregat adalah material granular, misalnya pasir , kerikil, batu pecah dan kerak tungku besi, yang dipakai secara bersama-sama dengan suatu media pengikat untuk membentuk suatu beton semen hidraulik atau adukan (SK SNI T-15-1991-03). Fungsinya adalah sebagai material pengisi dan biasanya menempati sekitar 75 % dari isi total beton, karena itu pengaruhnya besar terhadap sifat dan daya tahan beton. Misalnya ketahanan beton terhadap pengaruh pembekuan-pencairan, keadaan basah–kering, pemanasan–pendinginan dan abarasi–kerusakan akibat reaksi kimia (Portland Cemen Association, Principles of Quality Concrete ( 1975 )).Mengingat bahwa agregat menempati jumlah yang cukup besar dari volume beton dan sangat mempengaruhi sifat beton, maka perlu kiranya material ini diberi perhatian yang lebih detail. Bahan ini relatif murah harganya, sehingga disarankan untuk memakai bahan ini sebanyak mungkin agar lebih ekonomis. Disamping itu dapat mengurangi penyusutan akibat pengerasan beton dan juga mempengaruhi koefisien pemuaian akibat panas. Pemilihan jenis agregat yang akan digunakan tergantung pada mutu agregat, ketersediannya di lokasi, harganya serta jenis konstruksi yang akan menggunakannya.

JENIS AGREGAT

   Agregat dapat digolongkan berdasarkan beberapa kriteria. Berdasarkan ukurannya, dikenal agregat kasar dan halus. Dari sisi berat jenisnya, dikenal agregat ringan (300 – 1800 kg/m3), normal (2400 – 3000 kg/m3) dan agregat berat (> 4000 kg/m3). Berdasarkan proses produksinya, dikenal agregat alam (natural aggregates) dan agregat buatan (Artificially aggregates). Selain itu digolongkan juga berdasarkan kandungan mineralnya, seperti group silica minerals, carbonate minerals, iron sulphide minerals, clay minerals, micaceous minerals, sulfat minerals, ferromagnesian minerals dan iron oxides (ASTM C 294,   (1975)). Dalam tulisan ini digunakan penggolongan berdasarkan ukurannya, yaitu agregat halus (fine aggregates) dan agregat kasar (coarse aggregates).

1.  AGREGAT HALUS

Agregat halus adalah agregat dengan ukuran butir maksimum 5,0 mm yang dapat berupa pasir alam yaitu sebagai hasil desintegrasi batuan secara alami, pasir olahan dari industri pemecah batu atau gabungan dari keduanya. Fungsi agregat halus pada dalam beton adalah sebagai material pengisi. Pengetahuan tentang propertis agregat halus sangat penting untuk bisa mendapatkan beton sesuai mutu yang diinginkan dengan harga yang lebih ekonomis. Beberapa properties agregat halus adalah :

• Jumlah yang tertahan pada ayakan berikutnya dari rangkaian ayakan tidak melebihi 45 % dari yang lolos ayakan sebelumnya.

• Modulus kehalusannya 2,3 sampai 3,1.

• Untuk agregat dengan pengangkutan dari sumbernya, fineness modulusnya tidak boleh berubah lebih besar dari 0,2 dari fineness modulus pada sumbernya. Perubahan fineness modulus boleh terjadi setelah tiba di tujuan.

• Sebisa mungkin tidak mengandung substansi pengotor seperti lumpur, lempung, partikel-partikel bebas dan zat-zat organik yang berbahaya. Kecuali bila disertai lampiran pengujian bahwa agregat tersebut dapat digunakan.

• Hasil test kekerasan sebanyak lima kali, memberikan kehilangan rata-rata yang tidak lebih besar dari 10%, dibandingkan dengan menggunakan sodium sulfate atau magnesium sulfat (ASTM  C – 33, (1995)).

 2. AGREGAT KASAR

Agregat kasar yaitu agregat yang mempunyai ukuran butir 5 – 40 mm. Material ini dapat dihasilkan dari proses desintegrasi alami batuan yaitu berupa batu pecah (Natural Aggregates) atau dari industri pemecah batu (Artificially Aggregates). Secara umum, agregat kasar dapat terdiri dari kerikil alam, kerikil alam yang dipecah, batu yang dipecah, terak tanur yang telah mendingin, atau beton semen hidrolik yang dipecah atau kombinasi dari material-material tersebut. Sebelum digunakan sebaiknya properties agregat kasar disesuaikan dengan persyaratan yang diatur dalam ASTM C-33. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pemilihan agregat adalah : Ukuran AgregatUkuran bagian konstruksi tidak boleh kurang dari 4 kali ukuran agregat maksimum dan tidak lebih besar dari 1/5 jarak terkecil antara bidang-bidang samping acuan. Selain itu ukuran agregat maksimum tidak boleh lebih besar dari ¾ kali jarak bersih minimum diantara tulangan dan tidak lebih besar dari 1/3 kali tebal pelat dan lapisan penutup beton harus lebih tebal dari ukuran maksimum agregat.

Bahan Pengotor

Agregat tidak boleh mengandung bahan-bahan pengotor yang pada akhirnya akan menyulitkan pembuatan dan pengecoran beton, menghasilkan beton yang tidak awet dan permukaannya jelek serta mengurangi kuat tekan. Bahan-bahan yang mungkin mengotori agregat adalah :
   1). Lempung dan Lanau
Efeknya adalah menutupi permukaan agregat sehingga ikatan antara pasta semen dan agregat berkurang. Sifatnya absorbsinya yang tinggi akan menambah kebutuhan air yang pada akhirnya mengurangi kekuatan dan keawetan beton serta sensitif terhadap penyusutan dan pemuaian.
   2). Arang  Batu, Fragmen-Fragmen Kayu dan Gips
Arang batu dan fragmen kayu akan mengurangi kekuatan tekan beton dan permukaan beton menjadi kotor dan jelek. Sedang gips keberadannya dapat berupa butiran-butiran kasar dan halus. Butiran gips yang kasar tidak begitu membahayakan beton, tetapi butiran yang halus akan membahayakan beton karena bereaksi sempurna dengan semen dan akhirnya akan mengembang. Standar semen portland membatasi pemakaian gips maksimal  5 %.
   3). Bahan organik dan Garam OrganikBahan organik dapat berupa bahan-bahan yang telah membusuk seperti humus atau tanah yang mengandung organik. Efeknya akan negatif terhadap perkembangan kekuatan tekan awal, tetapi setelah jangka waktu yang lama kekuatan beton akan bertambah lagi (pulih kembali). Sedang garam organik dapat berupa garam sulfat. Efeknya tidak berpengaruh pada perkembangan kekuatan tekan awal tetapi pada umur tua beton. 

K e k e r a s a n

Memiliki kekerasan yang cukup agar tahan terhadap pengausan, pemecahan degradasi (penurunan mutu) dan disintegrasi (penguraian) saat mengalami gerakan-gerakan yang keras dalam mixer serta menerima gesekan pada saat pengecoran dan pemadatan. Kekerasan agregat diuji dengan menggunakan Los Angeles Machine Test.

K e m u l u s a n

Agregat yang mulus secara fisik tidak akan mengalami perubahan volume yang besar akibat pemanasan dan pendinginan atau pembasahan dan pengeringan. Partikel batuan yang secara fisik bersifat lunak akan memiliki daya absorbsi yang besar, mudah pecah serta mudah menyusut/mengembang akibat pengaruh air, sehingga bila terjadi perubahan cuaca permukaannya akan bergelembung yang bila pecah akan meninggalkan lubang pada permukaan beton. Kemulusan agregat dipengaruhi oleh porositasnya, yaitu kontinuitas pori-pori dan jumlahnya. Adanya ruang pori akan mengurangi bagian yang padat agregat. Akibatnya mudah kemasukan air dan larutan-larutan agresif, sehingga kuat tekan beton berkurang, mudah aus, modulus elastisitas berkurang dan terjadi penyusutan yang besar. 

B e n t u k    B u t i r a n

Suatu rangkaian percobaan telah membuktikan bahwa beton dengan agregat kasar berbentuk bulat akan mempunyai rongga udara yang lebih sedikit dibandingkan beton dari agregat kasar yang bersudut. Dengan demikian dibutuhkan jauh lebih banyak mortar untuk beton dengan agregat yang bersudut daripada yang beragregat bulat. Dikenal beberapa jenis bentuk butiran, seperti bulat, tidak beraturan, bersudut, pipih, memanjang serta pipih dan memanjang.

Demikianlah sedikit penjelasan dari saya mengenai Agregat dan Jenisnya. semoga bermanfaat bagi pembaca. Terimakasih.

ANALISA STRUKTUR DENGAN METODE MATRIKS

Kali ini kita akan melihat mengenai penjelasan dasar dari metode matriks dalam menganalisa sebuah striktur. Seperti kita ketahui bahwa dalam menganalisa struktur pada bangunan, kita bdapat menggunakan beberapa metode, salah satunya adalah metode matriks. Metode ini cukuplah mudah karena itu dapat kita gunakan dalam struktur yang besar. Mari kita lihat beberapa penjelasan dasar mengenai metode matriks berikut ini:

 PENGANTAR MATRIKS

Matriks adalah bilangan yang disusun membentuk jajaran persegi yang terdiri dari beberapa buah baris dan kolom. Biasanya matriks dinyatakan seperti berikut ini :
CONTOH:

Nama mariks diatas adalah matriks A, dinyatakan dengan : [A]
    a11, a12, …. aij      elemen matriks [A]
    i     jumlah baris elemennya
    j     jumlah kolom elemennya
    i x j     ordo matriks [A]
Matriks diatas dapat juga dinyatakan sebagai : Ai x j

JENIS-JENIS MATRIKS

1.    Matriks Bujur Sangkar

Sebuah matriks dikatakan matriks bujur sangkar apabila jumlah baris sama dengan jumlah kolom ( i = j ).
Contoh :

Matriks bujur sangkar

Matriks bujur sangkar dapat berupa :

1.    Matriks Upper Triangular

Yaitu suatu matriks dimana semua elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.
Contoh:

2.    Matriks Lower Triangular

Matriks ini adalah kebalikan dari matriks Upper Triangular, yaitu suatu matriks dimana semua elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.
Contoh:

3.    Matriks Diagonal

yaitu suatu matriks dimana semua elemen sama dengan nol, kecuali elemen diagonal utamanya.
Contoh:

4.    Matriks Skalar

yaitu matriks diagonal dimana elemen diagonal utamanya adalah bilangan yang sama.
Contoh:

2.    Matriks Baris

Sebuah matriks dikatakan matriks baris apabila jumlah barisnya sama dengan satu.
Contoh :
 [ A ] = [ 1   2   3   4   5 ]

3.    Matriks Kolom

Sebuah matriks dikatakan matriks kolom apabila jumlah kolomnya sama dengan satu.
Contoh :
[ A ] = { 1   2   3   4   5 }

4.    Matriks Nol

Sebuah matriks dikatakan matriks nol apabila semua elemennya adalah  nol.
Contoh:

5.    Matriks Identitas = Matriks Satuan

Sebuah matriks dikatakan matriks identitas apabila semua elemennya adalah  nol, kecuali elemen diagonal utamanya adalah satu. Matriks ini biasa dituliskan [ I ].
Contoh:

OPERASI MATRIKS

1.    Kesamaan matriks

Dua buah matriks dikatakan sama apabila ordo dan elemen-elemennya sama (aij = bij ).
Contoh :

2.    Penjumlahan/Pengurangan Matriks

Dua buah matriks dapat dijumlahkan/diperkurangkan apabila ordonya sama. Hasil penjumlahannya adalah juga matriks yang berordo sama dengan matriks yang dijumlahkan/diperkurangkan.
Contoh :

Hasil penjumlahannya adalah :

Suatu penjumlahan matriks akan memenuhi sifat-sifat berikut :
[ A ] + [ B ] =  [ B ] + [ A ]
[ A ] + [ B ] + [ C ] = ( [ A ] + [ B ] ) + [ C ]

3.    Perkalian dengan bilangan Skalar

Suatu matriks [ A ] dapat dikalikan dengan suatu bilangan skalar/konstan k, akan menghasilkan suatu matriks [ B ] = k [ A ]. Dimana bij = k . aij.
Contoh :

4.    Perkalian Matriks

Dua buah matriks dapat diperkalikan apabila dipenuhi bahwa jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua.
Contoh :
 [ A ]ixj . [ B ]jxk = [ C ]ixk    ….. Perhatikan analog permainan “ DOMINO “

Teknik perkaliannya adalah baris dikalikan dengan kolom.
Cij = ai1 . b1j + ai2 . b2j + ai3 . b3j + … + aij . bkj

5.    Transpose Matriks

Transpose matriks adalah mengubah letak elemen-elemen matriks tersebut, dengan aturan bahwa baris berubah menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Matriks [ A ]mxn apabila ditranspose maka akan diperoleh [ A ]Tnxm.
Contoh :

6.    Adjoin Matriks

Adjoint suatu matrks bujur sangkar [ M ] adalah suatu matriks dengan orde yang sama yang diperoleh dengan mengganti elemen [ M ]T dengan cofactor dari elemen yang bersangkutan. Adjoint matrks [ M ] biasa dinyatakan [ M ]+ atau [ M ] Adj .
Contoh :

Kemudian diisikan kedalam masing-masing cofaktornya :

7.    Determinan Matriks

Determinan matriks didefenisikan sebagai jumlah dari minor kali cofaktornya pada suatu baris atau kolom. Determinan [ A ] dinyatakan dengan notasi :
Contoh :

8.    Invers Matriks

Pengertian invers matriks adalah matriks pengali terhadap matriks tersebut supaya dihasilkan matriks identitas. Matriks yang bisa diinvers adalah matriks bujursangkar (baris=kolom). Aplikasi invers matriks ini dilakukan untuk memanipulasi pembagian matriks, karena pada operasi matriks tidak dikenal pembagian matriks. Secara umum formula invers matriks adalah :
Invers [ M ]     = [ M ]-1

Secara khusus untuk matriks berordo 2x2, inversnya dihitung sebagai berikut :

Untuk memudahkan tampilan perhitungan dengan metode matriks ini sebaiknya dilakukan dengan menggunakan sistem Equation pada program Microsoft Word. Sistem ini akan membantu mempermudah tampilan seperti tampilan ini:

 Demikianlah bebrapa penjelasan dasar mengenai CARA MENGANALISA STRUKTUR DENGAN METODE MATRIKS semoga bermanfaat. Terimakasih.

TERIMAKASIH ATAS KUNJUNGANNYA

SILAHKAN KLIK DI SINI UNTUK KEMBALI

DEFINISI DAN SIFAT-SIFAT BETON BERTULANG

   A.    DEFINISI BETON BERTULANG!

Kali ini kita akan mempelajari tentang beton bertulang. BETON BERTULANG! sendiri banyak digunakan dalam berbagai macam bangunan. Secara umum definisi dari Beton secara umum  adalah campuran dari bahan-bahan agregat halus (pasir), agregat kasar (kerikil), semen dan juga air yang menyatu dan mengeras menyerupai batu. Beton tersebut  mengalami dua hal yang sangat penting yaitu kondisi tekan dan tarik, yang antara lain karena adanya pengaruh lentur maupun gaya lateral. Dengan melihat definisi beton secara umum tersebut, maka dapat kita simpulkan bahwa definisi dari BETON BERTULANG adalah campuran campuran dari bahan-bahan agregat halus (pasir), agregat kasar (kerikil), semen dan juga air yang di dalamnya diberi tulangan dengan luas dan jumlah tulangan yang tidak kurang dari nilai minimum yang di syaratkan dengan atau tanpa prategang, dan direncanakan berdasarkan asumsi bahwa kedua bahan tersebut bekerja sama dalam memikul gaya-gaya yaitu lentur maupun lateral.

Dari hasil percobaan – percobaan di ketahui bahwa beton kuat menahan gaya tekan akan tetapi tidak kuat menahan gaya tarik, karena beton adalah material yang bersifat kaku/plastis (tidak elastis). Di dalam kenyataannya bahwa beton akan menerima gaya-gaya aksial, momen  lentur, gaya geser, maupun momen puntir yang besar atau kombinasi dari gaya-gaya tersebu, dan untuk menahan gaya tarik tersebut maka pada daerah tarik beton di pasang besi tulangan yang bertujuan untuk mendukung kelemahan dari beton terhadap gaya yang bekerja, karena besi tulangan memiliki kuat tarik yang besar.

    B.     SIFAT-SIFAT BETON BERTULANG!

Beton bertulang memiliki beberapa sifat-sifat utama sebagai berikut:

1.      Kuat Beton Terhadap Gaya Tekan

Bagaimanakah pengaruh kuat beton terhadap gaya tekan? Pada dasarnya nilai kuat tekan beton yang normal di gunakan pada ≤ 40 Mpa. Acuan dalam menilai kuat tekan beton yang di pakai adalah kuat tekan karateristik beton (sbk ) di mana pengertian dari kuat tekan karateristik beton adalah kuat tekan beton pada benda uji kubus ukuran standart 15 x 15 x 15 cm.

2.      Kuat Beton Terhadap Gaya Tarik

Bagimana dengan kuat beton terhadap gaya tarik? Nilai kuat tekan dan tarik bahan beton tidak berbanding lurus, dimana suatu perbandingan kasar dapat dipakai bahwa nilai kuat tarik bahan beton normal hanya berkisar antara 9% - 15%  dari kuat tekannya. Kuat tarik bahan beton normal yang tepat sulit untuk di ukur. Suatu nilai pendekatan yang umum di lakukan dengan menggunakan modulus of rupture, ialah tegangan tarik lentur beton yang timbul pada pengujian hancur balok beton polos ( tanpa tulangan ), sebagai pengukur kuat tarik sesuai teori elastrisitas. Kuat tarik bahan beton juga di tentukan melalui pengujian split silinder yang umumnya hasil yang lebih baik dan lebih mencerminkan kuat tarik yang sebenarnya. Nilai pendekatan yang di peroleh dari hasil pengujian berulangkali mencacpai kekuatan 0,50 – 0,60 kali Ö f’c, sehingga untuk beton normal di gunakan nilai 0,57 Ö f’c.

Pengujian menggunakan benda uji silinder beton berdiameter 150 mm dan panjang 300 mm ( pengujian belah silinder beton ).  SNI-03-1726-2002 dan SNI-03-2847-2002. menetapkan modulus tarik beton ( fr ) yang berlaku sebagai berikut :

fr   = 0,7                 Þ   Untuk beton normal

fr  =  0,75               Þ   Untuk beton ringan – total

fr  =  0,85               Þ  Untuk beton ringan – berpasir

3.      Moduls Elastisitas Beton ( Ec )

Dengan semakin berkembangnya penggunaan beton ringan, dipandang perlu untuk menyertakan kerapatan ( density ) pada penetapan Modulus Elastisitas bahan beton. Sesuai dengan SNI-03-1726-2002 dan SNI-03-2847-2002 di gunakan rumus – rumus nilai modulus elastisitas beton sebagai berikut :

Ec  =  0,043 Wc^1,5 Ö fc’

Di mana  :   Ec                        =  Modulus Elastisitas beton tekan ( Mpa )

                    Wc           =  Berat isi beton tekan  ( Mpa )

                    fc’            =   Kuat tekan beton ( Mpa )

Untuk beton kepadatan normal dengan berat isi ± 23 KN/m³ Ec boleh di ambil sebesar 4700 . Tabel 2.1. berikut memberikan nilai – nilai modulus elastisitas beton  ( Ec ) untuk berbagai mutu brton.

Tabel. 2.1

Modulus elastisitas beton tekan

Fc’ ( MPa )	Ec ( Mpa )
17 20 25 30 35 40	19.500 21.000 23.500 25.700 27.800 29.700

                                     Sumber : Desain Beton Bertulang, Wang C. K

Mengingat nilai banding elastisitas ( n ) di samping sifat-sifat penampang merupakan nilai – nilai yang berpengaruh terhadap posisi atau letak garis netral maka  dalam     menghitung    tegangan-tegangan kerja, mengetehui  nilai Rasio modulus elastisitas lebih penting, Sesui SNI-03-1726-2002 dan SNI-03-2847-2002.                    

Di mana  :        n    =  Rasio modulus elastisitas

                        Es  =  Moulus elastistas Baja

                        Ec  =  Modulus elastisitas beton

Dapat di tetukan sebagai angka pembulatan terdekat tetapi tidak boleh kurang dari 6. Kecuali untuk perhitungan lendutan nilai n untuk beton ringan di ambil sama dengan beton normal bagi kelas kuat beton yang sama. Untuk beton normar di sarankan menggunakan nilai – nilai yang tercantum dalam Tabel 2.2.

Tabel. 2.2.

Rasio modulus elastisitas beton

Fc’ ( MPa )	N
17 20 25 30 35 40	10 9 9 8 7 6

                                     Sumber : Desain Beton Bertulang, Wang C. K

4.      Hubungan Tegangan dan Regangan ( fc’ ; ε_c )  Beton           

Kuat tekan Beton sangat erat kaitannya dengan tegangan dan renggangan yang terjadi pada beton.  Kuat tekan beton di wakili oleh tegangan tekan maksimum beton   ( fc’ ), pada saat regangan beton mencapai nilai  ±  0,002. Nilai kuat tekan beton yang di dapat melalui pengujian standar, menggunakan mesin uji dengan cara nemberikan beban bertingkat dengan kecepatan peningakatan beban tertentu atas benda uji silinder beton (f  150 mm, tinggi 300 mm ) sampai hancur, yang dicapai benda uji pada umur 28 hari.

Selanjutnya nilai tegangan beton akan menurun dengan bertambahnya  regangan sampai benda uji mengalami hancur pada nilai 0,003 – 0,005.

Pada SNI-03-1726-2002 dan SNI-03-2847-2002. menetapkan bahwa regangan kerja maksimum yang  diperhitungkan di serat tepi beton tekan terluar adalah 0,003 sebagai batas hancur yang ideal / aman, atau sebesar 85% dari fc’ ( 0,85 fc’ ).  

5.      Hubungan Tegangan dan Regangan  ( fs ; ε_s ) Baja Tulangan

Di sisi lain hal yang perlu kita perhatikan adalah tegangan dan renggangan yang terjadi pada tulangan, dalam hal ini kita menggunakan baja. Bagaimanakah hubungan tegangan dan renggangan pada baja tilangan. Tegangan leleh baja di awali dengan perbandingan linier antara tegangan dan regangan ( daerah elastis ) pada saat baja di tarik dengan besaran gaya tertentu, kemudian di ikuti oleh daerah    leleh ( fy ) yang diperlihatkan oleh garis horisontal di mana nilai regangan baja terus bertambah namun kondisi nilai tegangannya tetap, tegangan dimana terbentuk daerah leleh di sebut tegangan leleh ( yield stress ). Kemudian di ikuti lagi dengan peningkatan tegengan hingga mencapai nilai tegangan maksimum ( fsn ) tercapai, kemudian tegangannya kembali menurun hingga baja mengalami putus.

Tegangan leleh biasanya terjani pada regangan antara 0,0012 hingga 0,0054,8. Perturan SNI-03-1726-2002 dan SNI-03-2847-2002 memberikan definisi tegangan leleh sebagai tegangan yang bersesusian dengan regangan sebesar 0,003.   

                                                                         

Gambar.  2.2. Hubungan tegangan dan regangan baja tulangan

  Saya kira cukup demikianlah penjelasan mengenai BETON BERTULANG!. Atas kekurangannya saya mohon dimaklumi. Semoga Artikel ini bermanfaat bagi para penbaca. Terimakasih.
Baca juga mengenai:
JEMBATAN DAN BAGIAN-BAGIANNYA!

KLASIFIKASI KONSTRUKSI!